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はじめに

んー、ほぼ論理回路の授業である

2の補数表現

要は、負数の表現のこと 最上位ビットを「-x」として扱う事で、表現できる

固定少数点数演算で、2の補数表示を持ちいるメリット

  1. 符号無し数値と演算機構を共通に使用可能
  2. 符号ビットまでを含めて加減算することで数値演算を行える

加減算器

加減算器の補数演算

制御入力は、「加のとき0」「減のとき1」を入れれば良い

最下位桁への桁上げ入力(Initial Carry)

これを行う事により、2の補数を加減演算できる

符号無し、符号有り(2の補数表現)は、共通の加減算機を利用できる

繰り上がり処理がある場合が異なるだけであり、ハードウェア的には同じ事をしている

注意

2の補数表現時のオーバーフロー
オーバーフローは考えなくて良い
単純にエンドキャリーが発生した場合にオーバフローとはいえない
どんなときになるかといえば、最上位ビットに同じ符号が入っている場合(1と1、0と0)である
符号なし時のオーバーフロー
エンドキャリーが発生した時点でオーバーフロー

固定小数点オーバーフローとは

演算結果の値が、現在のビット数で表現できる範囲をはみ出したとき(※最大最小どちらの側にも)発生する

補数機

インクリメンタ

マルチプレッサ、マルチスプレッサ?


浮動小数点数方式

浮動小数点方式とは
ある数値"x"を次の2つの数値の組合せで表現すること
ただし、正の整数定数"r"を使う
x = m * r^e
つまり、"x"を"m"と"e"で表現する
m
仮数(mantissa)
e
指数(expornent)
r
基数

しかし、このままだと"x"に対して、"m"と"e"は無限個存在してしまう

  • "e"は、整数にしましょう → これで加算無限個に
  • "m"は、1<=|m|<r に制限する → これで1個に定まる

参考資料

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参考文献

書籍分類名

書籍名 - 著者 発行日 出版社:?
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Last-modified: 2009-11-30 (月) 14:46:49 (3701d)
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